Triss

Hur sannolikt är det att få triss om man slår tre tärningar? I denna uppgift skall vi programmera ett experiment där vi tar reda på det.

Koden i denna uppgift är provkörd på http://replit.com/languages/python3 (Python 3).

1. Kasta tärning

Vi skulle ju kunna kasta tre tärningar gång på gång på gång för att se hur sannolikt det är att slå triss. Men med ett program kan vi göra det mycket snabbare.

Vi börjar med att bara kasta en tärning en gång och se vad resultatet blir. Vi kan simulera ett tärningskast genom att använda funktionen randint i paketet random:

import random
k = random.randint(1,6) # Dra ett slumptal mellan 1 och 6.

Uppdrag: Skriv ett program som simulerar att man kastar en tärning och som skriver ut resultatet (1, 2, 3, 4, 5 eller 6). Kör programmet några gånger så du ser att det verkar fungera. Får du både 1:or och 6:or? Och alla tal där emellan?

2. Gör många tärningskast

Vad är sannolikheten för att få en 6:a med en perfekt tärning?

Nu ska vi försöka kontrollera detta experimentellt.

Uppdrag: Ändra ditt program så att du slår tärningen 100 gånger och räknar hur många 6:or du får. Skriv ut utfallet (antal 6:or genom 100). Exempel på utdata från programmet:

Antal kast: 100
Antal 6:or: 12
Utfall: 0.12

Tips! Använd en for-loop för att slå tärningen 100 gånger. Använd en variabel för att hålla reda på hur många 6:or du får. Exemplet nedan visar hur du kan öka variabeln med 1 varje gång du fått en 6:a

count = 0   # Variabel för att räkna antal 6:or
for i in range(100):
  k = ...
  if k==6:  # Testa om k har värdet 6
    count += 1  # Variabeln ökas med 1

import random

count = 0
for i in range(100):
  k = random.randint(1,6)
  if k==6:
    count += 1
print("Antal kast: " + str(100))
print("Antal 6:or: " + str(count))
print("Utfall:     " + str(count/100))

3. Variera antalet kast

Uppdrag: Inför en variabel e för antalet experiment (antalet kast). Kör programmet med olika värden på e. Hur stort e verkar du behöva för att de två första decimalerna (oftast) skall stämma med den teoretiska sannolikheten?

4. Triss

Om vi slår tre tärningar, vad är sannolikheten att få triss?

Uppdrag: Skriv ett program som slår tre tärningar ett stort antal gånger, och räknar hur många gånger det blev triss.

Tips! Anta att du kallat de tre tärningskasten k1, k2 och k3. Du kan jämföra dem genom att skriva k1==k2==k3

Uppdrag: Vad är den teoretiska sannolikheten för triss? Vilket resultat fick du? Stämmer det på ett ungefär med den teoretiska sannolikheten?

5. Extra: Snabba upp experimentet

Det kan ta lång tid att köra experimentet. Kanske kan man snabba upp det? För att mäta hur lång tid det tar att köra programmet kan man läsa av klockan i början och slutet:

import time
t1 = time.clock()
...
t2 = time.clock()
print("Det tog " + str(t2-t1) + " sekunder")

Uppdrag: Kan du komma på något sätt att snabba upp experimentet, så du slipper slå alla tre tärningarna i varje omgång? Lägg till tidmätningen till programmet. Prova att snabba upp det. Kontrollera att du får samma resultat som tidigare.