Månghörningar

I denna uppgift kommer du att träna på vinklar i regelbundna månghörningar. Vi använder “turtle graphics” för detta.

Du får även träna på att ändra i och experimentera med program.

En bra första-uppgift. Du lär dig…

• Sköldpaddsgrafik
• Sekvenser och loopar
• Geometri och vinklar

Koden i denna uppgift är provkörd på http://replit.com/languages/python-turtle (Python 2.7).

1. Rita en triangel

I följande program deklareras en turtle kallad t. Därefter ritas en liksidig triangel med sidan 100. Efter varje sida svänger sköldpaddan 120 grader.

import turtle
t = turtle.Turtle()

t.forward(100)
t.left(120)
t.forward(100)
t.left(120)
t.forward(100)
t.left(120)

Uppdrag: Provkör programmet! Läs programmet och se om du kan se varför det ger en triangel.

2. Rita en felaktig triangel

Ändra talet 120 i programmet ovan till exempelvis 130. (Du behöver ändra på tre ställen.)

Uppdrag: Kör programmet och titta på figuren. Varför kommer sköldpaddan inte tillbaka till ursprungspunkten?

Ändra nu talet 130 istället till 110. (Du behöver återigen ändra på tre ställen.)

Uppdrag: Kör programmet igen. Varför kommer sköldpaddan inte tillbaka till ursprungspunkten?

3. Fundera lite på geometri

Tydligen måste vinkeln vara exakt 120 grader för att sköldpaddan ska hitta tillbaka.

Uppdrag: Fundera: kan du komma på varför vinkeln måste vara just 120 grader?

4. Gör en femhörning

Ändra i programmet så att du får en regelbunden femhörning, istället för en triangel.

Du behöver göra två saker:

• Lägg till ytterligare två par av forward och left sist i ditt program. Kopiera gärna från den befintliga koden.
• Ändra vinkeln, från 120 till ett bättre värde. Du behöver nu alltså ändra på fem ställen.

Kan du räkna ut hur många grader sköldpaddan måste svänga mellan varje sida i femhörningen, för att hitta tillbaka till startpunkten?

Uppdrag: kör ditt femhörningsprogram. Blir resultatet som du förväntade dig?

5. Ett mer generellt program

Här följer ett annat program för att rita en liksidig triangel. Det använder en for-sats för att rita en sida n gånger.

import turtle
t = turtle.Turtle()

n = 3

for i in range(n):
  t.forward(100)
  t.left(120)

Uppdrag: kör programmet. Pröva att ändra variabeln n till något annat. Får du något annat än en liksidig triangel? Varför inte?

Uppdrag: ändra programmet så att det fungerar för godtyckliga värden på n, där n matas in av användaren. (T.ex., om n = 5 skall en liksidig femhörning ritas ut.)

För att läsa in ett heltal n från tangentbordet kan du göra så här:

n = int(input("Antal sidor: "))

Notera att inmatningen sker i fliken console, så när du kör programmet måste du växla till den, knappa in n, och därefter växla till fliken result för att se din n-hörning.

Talet 360 är delbart med väldigt många heltal (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 och 60). Babylonierna, som delade in cirkeln i 360 grader för sisådär 4000 år sedan, visste vad de gjorde.